數據分析2026.04.04·閱讀時間約 7 分鐘
投手第幾球開始崩盤？
2025 CPBL 疲勞曲線分析
從 38 位先發投手的逐球數據中，找出疲勞閾值 — 魔神樂 31 球就衰退，後勁撐到 106 球
1. 什麼是投手疲勞曲線？
投手疲勞曲線是將投手的表現按照每 15 球一個區間分割，觀察被打擊率 (BAA)、三振率 (K%) 等指標隨投球數增加的變化趨勢。
當 BAA 開始上升、K% 開始下降，就代表投手進入疲勞區。我們使用 changepoint detection 演算法自動偵測這個轉折點。
核心指標：疲勞閾值 — 投手開始明顯衰退的球數。用於調度和換投時機參考。
2. 閾值分布：大多數人在 31-46 球開始衰退
分析了 2025 賽季 38 位先發投手（至少 5 場先發），疲勞閾值的分布如下：
38
分析投手數
61 球
中位數閾值
31 球
最低（魔神樂）
106 球
最高（後勁）
3. 王牌投手的疲勞時間表
各隊王牌的疲勞閾值差異很大，這直接影響牛棚調度策略。
耐投王：後勁 106 球、徐若熙 92 球，這兩位能撐到第七局以後才需要牛棚接手。
4. 深度對比：魔神樂 vs 後勁
31 球
魔神樂閾值
.312
31 球後 BAA
106 球
後勁閾值
.198
106 球前 BAA
魔神樂的問題：第 31 球後 BAA 從 .195 飆升到 .312，K% 從 28% 降到 15%。但教練平均讓他投到 85 球。
5. 球隊牛棚策略啟示
根據疲勞閾值，各隊的牛棚負擔差異極大。先發能撐越久，牛棚壓力越小。
6. 教練決策：數據怎麼用？
建議：結合疲勞閾值 + 當天對手打線強度 + 牛棚休息狀況，做出最佳換投決策。單純看球數或局數太粗糙。
7. 方法論與限制
資料來源：Rebas Open Data + CPBL 官網逐球資料。每 15 球一個 bucket，至少需要 20 球以上的樣本才計入。
限制：先發/後援的疲勞模式完全不同，後援投手不適用此分析。對戰品質（強隊 vs 弱隊）未納入校正。